Simple Harmonic Oscillator

Discussion

Trust me. It's simple.

∑ F  = m  a  
 
− kx  = m  d2x  
dt2  
−  k  x =  d2x  
m dt2  

 

x  =  A sin (2πƒt + φ)  
 
dx  =  2πƒA cos (2πƒt + φ)  
dt  
d2x  =  −4π2ƒ2A sin (2πƒt + φ)  
dt2  

 

−  k  A sin (2πƒt + φ)  =  2ƒ2A sin (2πƒt + φ)
m
  k    =    2ƒ2
m

 

ƒ =  1  √  k
m
       
T =   √  m
k

 

T = 2π √  m
k